Question

“五一”假期，小明一家驅車外出旅游。當汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40％。已知汽車整車質量為1375kg，油箱容積為50L。（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg)
（1）這時汽車牽引力做功的功率是多少？
（2）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠的路程？

Answer 1

（1）
（2）600km

解析考點：熱機的效率，功和功率。
分析：(1)欲求牽引力的功率，應該由公式P=Fv求得，因為速度已知，且牽引力又等于阻力，阻力與車重的關系又已知，求牽引力可求，功率可求；（2）這一箱汽油完全燃燒放出的熱量由熱值可求出，再由效率可求出有用功，而有用功等于克服阻力所做的功，故由阻力可求出行駛的距離。
解：（1）因為汽車的速度v=108km/h=30m/s，
汽車的牽引力F=f=0.08G=0.08mg=0.08×1375kg×10N/kg=1100N；
故汽車牽引力做功的功率
（2）汽油完全燃燒放出的熱量Q＝qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
這些熱量轉化為汽車的有用功為W_有＝ηQ＝40%×1.65×10⁹J＝6.6×108J
故由功的計算公式得，行駛的路程s==6×10⁵m＝600km；