Question

在測電阻的實驗中，曉彤同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R₀為已知電阻，電源電壓未知且保持不變．

（1）請你幫助曉彤設計具體的實驗步驟：
被測電阻的表達式為Rx=

 

．
（2）小雪認為曉彤的方案雖然可以測量電阻R_x的阻值，卻有一定的不足，請你指出曉彤方案中的不足指出．
（3）小雪為了克服上述不足，設計了如圖乙所示的電路，小南認為圖乙的方案不能滿足測量要求．請你利用圖乙所示的實驗器材，設計一個電路，要求既能克服上述不足，又能測出電阻R_x的阻值．將你設計的電路圖畫在圖丙虛線方框內．

Answer 1

分析：（1）要測量電阻阻值，需要測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，然后應用歐姆定律求出電阻阻值；分析圖示電路圖，應用串聯電路特點與歐姆定律分析答題．
（2）根據能否多次測量減小誤差進行分析．
（3）定值電阻、滑動變阻器以及被測電路串聯連接，滑動變阻器可以起到多次測量的作用，通過開關S₁、S₂的通斷控制電壓表測量的對象，不僅可以做到多次測量，還可以測量被測電阻的阻值．

解答：解：（1）實驗步驟：①閉合開關S₁、S₂，只有電阻R_x接入電路，電壓表測電源電壓U；
②斷開開關S₂，兩電阻串聯，電壓表測R_x兩端電壓U_x，由串聯電路電壓的特點和歐姆定律可以求出電路中的電流，即I=

U-Ux

R0

；
③被測電阻的表達式：R_x=

UX

I

=

Ux

U-Ux

R₀．
（2）測量的數據只有一組，不能減小誤差．
（3）使被測電阻、定值電阻、滑動變阻器串聯，當開關S₁閉合時，電壓表測量被測電阻和定值電阻兩端電壓，當開關S₂閉合，S₁斷開時，電壓表測量被測電阻兩端電壓，如下圖所示：

故答案為：（1）實驗步驟：①閉合開關S₁、S₂，只有電阻R_x接入電路，電壓表測電源電壓U；
②斷開開關S₂，兩電阻串聯，電壓表測R_x兩端電壓U_x，由串聯電路電壓的特點和歐姆定律可以求出電路中的電流，即I=

U-Ux

R0

；
③被測電阻的表達式：R_x=

UX

I

=

Ux

U-Ux

R₀．
（2）測量的數據只有一組，不能減小誤差．

點評：本題考查了測電阻阻值問題，要測電阻阻值，需要測出待測電阻兩端電壓與通過電阻電流，分析清楚圖示電路結構、應用串并聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．