Question

【題目】體積相等的甲、乙兩個實心物體，密度分別為0.8×103 kg/m3和1.2×103 kg/m3，將其同時投入水中，靜止后甲、乙所受浮力之比為______；如果甲、乙兩物體的質量相等，則在水中靜止后甲、乙所受浮力之比為________。

Answer 1

【答案】4∶5 6∶5

【解析】

體積相等時，根據兩物體的密度，判斷浮沉狀態；再利用F浮=ρgV排或F浮=G可計算其浮力，得出浮力之比。質量相等時，同樣利用浮沉條件知甲的浮力等于重力，乙沉底，根據F浮=ρgV排計算乙的浮力，得出浮力之比。

（1）因為水的密度為：1.0×103 kg/m3，所以ρ甲＜ρ水，ρ乙＞ρ水，所以甲物體漂浮；乙物體沉底，體積相同時，設體積都為V，可得：F浮甲=G=m甲g=ρ甲gV；

F浮乙=ρ水gV；

則有：；

（2）質量相同時，設質量都為m，甲的浮力為：F浮甲=G=mg。

乙的浮力為：，

由浮力比為：。