Question

（2012?日照）如圖所示為傾角30°的固定斜面，方明同學用平行于斜面500N的推力將質量為70kg的物體在5s時間內勻速推高1m．（g取10N/kg）求：
（1）推力做的總功和推力的功率．
（2）斜面的機械效率．
（3）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）根據三角形的正弦關系求出推力移動的距離，根據W=Fs求出推力做的總功，根據P=

W

t

求出功率；
（2）根據W=Gh求出有用功，利用效率公式求出斜面的機械效率；
（3）總功減掉有用功即為額外功，根據W=fs求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）推力移動的距離：
s=

h

sin30°

=

1m

1 2

=2m，
推力做的總功：
W_總=Fs=500N×2m=1000J，
功率：
P=

W總

t

=

1000J

5s

=200W；
（2）有用功：
W_有=Gh=mgh=70kg×10N/kg×1m=700J，
斜面機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

700J

1000J

×100%=70%；
（3）額外功為：
W_額=W_總-W_有=1000J-700J=300J，
摩擦力：
f=

W額

s

=

300J

2m

=150N．
答：（1）推力做的總功和推力的功率分別為1000J，200W；
（2）斜面的機械效率為70%；
（3）斜面對物體的摩擦力為150N．

點評：本題考查了功、功率、效率和摩擦力的計算，關鍵是明確額外功產生的原因，難點是三角形正弦在本題中的應用．