Question

小明同學在課外利用身邊的硬幣進行了如下的一些探究實驗：

（1）如圖所示，在水平桌面上放置一個硬幣并沿箭頭所示方向吹氣，發現有幾次“硬幣起飛”了，小明思考產生這一現象的原因：通過硬幣上部空氣流速大，壓強

小

；由于硬幣下面沒有氣流通過，從而產生壓力差，給硬幣一個向上的動力．“硬幣起飛”的條件是什么呢？
（2）查尋規律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強p的關系可表示為

1

2

ρv²+p=C式中C是常量，ρ表示空氣密度．本研究需要知道硬幣的質量m（或重力G）和硬幣上（或下）表面面積S．
（3）小明同學用如圖所示的方法測定硬幣上（或下）表面面積．測得硬幣的直徑D=

1.85

cm．
（4）先利用天平稱出多個硬幣的總質量，然后計算出單個硬幣的質量m．（3）（4）兩次實驗中用了同一種方法測物理量，這樣做的目的是

測多算少，減小實驗誤差

．
（5）請導出剛好將硬幣吹起時吹氣速度v的表達式

V=

2mg Sρ

（用ρ、S、m、g表示）．

Answer 1

分析：（1）流體流速越大，流體產生的壓強越小；流體流速越小，流體產生的壓強越大．
（3）兩端硬幣與刻度尺的接觸點示數之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數，然后求出硬幣的直徑；
（4）測多算少，可以減小測量誤差；
（5）對硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出空氣的速度．

解答：解：（1）對著硬幣上方吹氣時，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強變小；而硬幣下面沒有氣流通過，因此產生一個向上的壓力差，硬幣獲得一個向上的升力，當向上的升力大于硬幣的重力時硬幣會起飛；
故答案為：小；當向上的升力大于硬幣的重力時硬幣會起飛．
（3）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣的中心與刻度尺的零刻度線對齊，
最右端的硬幣中心所對應的刻度是7.40cm，則硬幣的直徑D=

7.40cm

4

=1.85cm，
故答案為：1.85．
（4）先利用天平稱出多個硬幣的總質量，然后計算出單個硬幣的質量，這樣做的目的是：測多算少，減小實驗誤差；
故答案為：測多算少，減小實驗誤差．
（5）剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時硬幣上方的壓強為：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬幣下方的壓強為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強差為：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
則剛好將硬幣吹起時吹氣速度V=

2mg Sρ

；
故答案為：V=

2mg Sρ

．

點評：本題考查了流體壓強與流速的關系、長度的測量、減小誤差的方法以及二力平衡的應用，有一定的難度，考查了學生的分析能力．