Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“6V3W”（燈泡電阻不變），開關S閉合。當S1、S2斷開，滑片P從b端滑到某一位置時，變阻器的電阻減小6Ω，電流表的示數變化0.1A，燈泡恰好正常發光，此時電路的電流為_____A；保持滑片P位置不變，閉合S1、S2，電流表的示數又變化了1.5A．當S1、S2都閉合時，調節滑片P，電路消耗的最小功率為_____W。

Answer 1

【答案】0.5 20

【解析】

先畫出出三種情況的等效電路圖：（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據串聯電路的電流特點和P＝UI求出電路中的電流；（2）根據歐姆定律可知圖1電阻大于圖2中的電阻時圖1的電流為圖2電流減去0.1A，根據電阻越并越小可知圖3中的電阻最小，電流表的示數為圖2電流加1.5A，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出圖1、圖2的電源，利用電源的電壓不變建立等式求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓；根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出圖3中通過滑動變阻器的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過R0的電流，利用歐姆定律求出R0的阻值；當三個開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小，利用并聯電路的電壓特點和P＝求出R與R0消耗的電功率，兩者之和即為電路消耗總功率的最小值．

開關S閉合：當S1、S2斷開，滑片P在b端時，等效電路圖如圖1所示；滑片滑到某一位置時，等效電路圖如圖2所示；保持滑片P位置不變,閉合S1、S2，等效電路圖如圖3所示。

(1)圖2中：∵串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，∴根據P＝UI可得，電路中的電流：I2＝IL＝＝0.5A，(2)∵變阻器的電阻減小6Ω后電路中的電流為I2，∴圖1中的電流I1＝I20.1A＝0.5A0.1A＝0.4A，圖3中電流表的示數I3＝I2+1.5A＝0.5A+1.5A＝2A，根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：RL＝＝12Ω，∵電源的電壓不變，∴U＝I1(RL+Rab)＝I(RL+Rab6Ω),即0.4A×(12Ω+Rab)＝0.5A×(12Ω+Rab6Ω)，解得：Rab＝18Ω，電源的電壓U＝0.4A×(12Ω+Rab)＝0.4A×(12Ω+18Ω)＝12V，圖3中：∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴通過滑動變阻器的電流：I滑＝6Ω＝6Ω＝1A，∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，∴通過R0的電流：I0＝I3I滑＝2A1A＝1A，R0＝＝12Ω，當三個開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小，電路消耗總功率的最小值：Pmin＝++＝20W，

故答案為：0.5；20.