Question

如圖所示電路中，電源電壓不變，小燈泡標有“6V 3W”字樣，當小燈泡正常發光時，變阻器的滑片P恰好在中點上，此時滑動變阻器消耗的電功率為小燈泡功率的2倍，則（　　）

A．此時電流表的示數為1A

B．電源電壓是18V

C．滑動變阻器最大阻值是48Ω

D．滑片P位于A端時，小燈泡的實際功率是1.2W

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出此時電流表的示數；
（2）根據P=UI結合此時滑動變阻器消耗的電功率為小燈泡功率的2倍求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，結合變阻器的滑片P恰好在中點上燈泡正常發光求出滑動變阻器的最大阻值；
（4）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑片P位于A端時電路中的電流，再根據P=I²R求出小燈泡的實際功率．

解答：解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
A、燈泡正常發光時的電壓為6V，功率為3W，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據P=UI可得，此時電流表的示數：
I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，故A不正確；
B、∵滑動變阻器消耗的電功率為小燈泡功率的2倍，
∴根據P=UI可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=

PR

I

=

2PL

I

=

2×3W

0.5A

=12V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_L-U_R=6V+12V=18V，故B正確；
C、根據歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R′=

UR

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵滑片P恰好在中點上燈泡正常發光，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R=2R′=2×24Ω=48Ω，故C正確；
D、燈泡的電阻：
R_L=

UL

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
滑片P位于A端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I′=

U

RL+R

=

18V

12Ω+48Ω

=0.3A，
小燈泡的實際功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W，故D不正確．
故選BC．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．