Question

【題目】如圖所示是兩個底面積不同的圓柱形容器A和B(SA>SB)，容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，此時兩種液體對容器底部的壓強相等。若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是( )

A. 倒入的甲液體體積V甲可能大于倒入的乙液體體積V乙

B. 抽出的甲液體體積V甲可能等于抽出的乙液體體積V乙

C. 倒入的甲液體高度h甲一定大于倒入的乙液體高度h乙

D. 抽出的甲液體高度h甲一定等于抽出的乙液體高度h乙

Answer 1

【答案】B

【解析】由p甲＝p乙,可得＝,又因為SA>SB,所以原容器所裝的甲液體質量大于乙液體,即FA>FB,現在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質量多一些才符合題意;因為p甲＝p乙,可得ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙,由h甲<h乙,可得ρ甲>ρ乙.所以△F＝ρg△hS，△h甲<△h乙，故C錯；△m＝ρ×△V,△V甲<△V乙，故A錯；抽出的m甲>m乙,但ρ甲>ρ乙,所以V甲可能等于V乙，如果抽出的液體體積V甲可能等于V乙,由于(SA>SB),所以抽出的液體高度h甲不一定等于h乙，故選項B正確，選項D錯誤。故選B.