Question

在觀看了電視播放的軍事演習后，軍事迷小兵對飛機在空中水平飛行、投彈攻擊地面目標的內容印象很深．他對炮彈離開飛機后影響其水平飛行距離大小的因素產生了兩個猜想：
①飛機水平飛行的速度越大，炮彈離開飛機后飛行的水平距離越遠；
②炮彈離開飛機后飛行的水平距離跟飛機飛行高度有關．
為了驗證猜想，小兵在老師的指導下進行了如圖所示的實驗：
（1）讓小球從光滑斜槽上的A點自由滑下，經C點后沿水平方向在空中飛行，最后落在地面上的P₁點．
（2）保持斜槽的高度不變，讓小球從斜槽上的B點自由滑下，目的是讓小球經過C點的速度

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球經過C點的速度．小球經C點離開斜槽，最后落在地面上的P₂點，比P₁更遠．由此可證明猜想①是

正確

（選填“正確”或“錯誤”）的．
（3）為了驗證猜想②，應控制小球離開C點時

速度

 的大小不變，所以小球在斜槽上的出發點應該

不變

（選填“變化”或“不變”）．小兵增加h的高度，仍讓小球從A點自由滑下，此時小球落在地面上的P₃點，比較OP₃和OP₁ 或OP₂可得結論：飛機飛行的高度越高，炮彈離開飛機后飛行的水平距離越

大

（選填“大”或“小”）．
（4）小兵憑直覺知道：炸彈在離開飛機時有向前沖的速度、實驗中的小球離開C點時仍有向前沖的速度，這兩點豐常相似．運動會中的跳遠、鉛球等比賽也與此相似．小兵還想到了汽車禁止酒駕和醉駕的事．原來司機在看見危險到踩剎車之間，有一定的反應時間，這段時間內汽車仍有速度還會向前運動一段距離，稱之為反應距離．喝了酒或醉酒后，人的反應時間會變長很多，反應距離也變長了好多．假設汽車的速度是72km/h，正常情況人的反應時間為0.1s，喝酒后反應時間變為0.5s，請問酒后的反應距離變為多少m？是正常情況下的多少倍？請用計算題格式進行解答．

Answer 1

分析：物體水平飛行的距離據公式s=vt可知：由飛行的速度和飛行的時間兩個物理量來決定．如何增大飛行的距離就要從這兩個方面入手去考慮．在此題中，改變小球滾落時的起始點的高度，就是控制小球的飛行速度；改變C點到地面的距離，控制了小球在空中飛行的時間．利用控制變量法思路即可解決此題．
已知汽車的速度與反應時間，由速度公式的變形公式可以求出反應距離．

解答：解：（2）在1、2兩次實驗中，小球分別在AB兩點滾落，高度不同，所以到達C點的速度不同．由于B的高度大于A的高度，所以，第一次的速度小于第二次的速度．又因為OP₁＜OP₂．即可知道猜想①是正確的．
（3）要研究飛行距離與飛行高度的關系，就要保證，飛行的速度不變，改變飛行的高度．在此題中，就要使C到水平面的高度變化，而使球下落的起始點的高度不變即離開C點的速度不變．所以比較距離時，要選取飛行的高度不同，飛行的速度相同情況下的兩個水平距離進行比較．故選OP₁與OP₃進行比較．由兩者距離的長短得出結論：飛機飛行的高度越高，炮彈離開飛機后飛行的水平距離越大．
（4）∵v=

s

t

，v=72kg/h=20m/s，∴反應距離s_酒后=vt_酒后=20m/s×0.5s=10m，
s_正常=vt_正常=20m/s×0.1s=2m，s_酒后：s_正常=10m：2m=5：1；
故答案為：（2）大于；正確；（3）速度；不變；大；
（4）酒后的反應距離變為10m，是正常情況下的5倍．

點評：本實驗應用了控制變量法，熟練應用控制變量法、熟練應用速度公式的變形公式即可正確解題．