Question

3．用激光器向月球發射激光信號，2.7秒后接收到從月球返回的信號，（光速c=3×10⁸m/s）問：
（1）月球距離地球多遠？
（2）如果一輛賽車以500km/h的速度不停地跑，它要經過多長時間才能跑完這段路程？
（3）若夜晚時月亮在平靜的湖水中成像，已知湖水深20米，則月亮的像到水面的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）求出激光從月球傳到地球（走單趟）所用的時間，再利用速度公式計算月球和地球之間的距離；
（2）已知月球和地球之間的距離和速度，由速度的變形公式t=$\frac{s}{v}$可求；
（3）平面鏡所成的像與物到平面鏡的距離相同．

解答 解：（1）由題知，激光從月球傳到地球所用的時間：
t=$\frac{1}{2}$×2.7s=1.35s，
由v=$\frac{s}{t}$，
得月球到地球的距離s=vt=1.35s×3×10⁸m/s=4.05×10⁸m=4.05×10⁵km；
（2）一輛賽車以500km/h的速度不停地跑完月球到到地球的距離所用時間，
t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{4.05×1{0}^{5}km}{500km/h}$=810h；
（3）夜晚時月亮在平靜的湖水中成像，以湖面為平面鏡的反射面，月亮在湖中所成的像與月亮到地球的距離相等，即為4.05×10⁸m．
答：（1）月球距離地球4.05×10⁸m；
（2）如果一輛賽車以500km/h的速度不停地跑，它要經過810h才能跑完這段路程；
（3）若夜晚時月亮在平靜的湖水中成像，已知湖水深20米，則月亮的像到水面的距離是4.05×10⁸m．

點評 本題考查了速度公式的應用，確定激光從月球傳到地球的時間（單趟用時）是解題的關鍵以及平面鏡成像的知識，基礎題目．