Question

洞庭湖沿湖風光帶的建成將給蓬勃發展的岳陽又增添了一道亮麗的風景，在建設過程中，工程師傅利用如圖所示的起重機把一塊質量為480kg的石塊在10s內勻速提高了2m，所用拉力F=2000N（不計摩擦和繩重）．求：
（1）重物上升的速度．
（2）此時起重機的機械效率多大？
（3）若用此起重機勻速提升6000N的重物時，需要的拉力多大？

Answer 1

解：（1）重物上升的速度：
v===0.2m/s；
（2）由圖知，n=3，則s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（3）不計繩重和摩擦，
∵F=（G_物+G_動），
即：2000N=（4800N+G_動），
∴G_動=1200N，
用此滑輪組將重6000N的物體豎直向上勻速提升時
拉力：F′=（G_物′+G_動）=（6000N+1200N）=2400N．
答：（1）重物上升的速度為0.2m/s；
（2）此時起重機的機械效率為80%；
（3）若用此起重機勻速提升6000N的重物時，需要的拉力為2400N．
分析：（1）知道上升的高度和所用時間，利用速度公式求上升的速度；
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，求出石塊重，知道拉力大小，利用η=×100%=×100%=×100%=×100%求出起重機的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=（G_物+G_動）求動滑輪的重力；動滑輪重不變，再根據這個公式求提起6000N重物時的拉力．
點評：本題考查了學生對機械效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好不計繩重與摩擦，F=（G_物+G_動），二是利用好機械效率的推導公式η=×100%=×100%=×100%=×100%．