Question

空氣能熱水器是通過吸收空氣中的熱量來制造熱水的“熱量搬運”裝置。其工作原理是：空氣能熱水器在工作時，從空氣中吸收的熱量為Q，消耗的電能為W，通過熱交換使水吸收的熱量為Q_吸，即Q_吸=Q+W。已知某型號的空氣能熱水器電功率為1400W，工作時消耗的電能W是水吸收熱量Q_吸的四分之一，當用此熱水器將100kg的水從15℃加熱到55℃時。 [水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），干木柴的熱值為1.2×10⁷J/kg]

求：（1）水吸收的熱量；
（2）水吸收的熱量相當于完全燃燒多少千克的干木柴所放出的熱量；
（3）完成上述加熱過程所用的時間。

Answer 1

（1）1.68×10⁷J（2） 1.4kg（3）3×10³s

試題分析：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（55℃-15℃）
=1.68×10⁷J；
（2）Q_吸=Q_放=m′q 故需要的干木柴質量m′=Q_放/q=1.4kg
（3）因題中說明空氣能熱水器工作時消耗的電能W是水吸收熱量Q_吸的四分之一，故
W= Q_吸/4=1.68×10⁷J/4=4.2×10⁶J
空氣能熱水器完成上述加熱過程所用的時間：t=W/P=4.2×10⁶J /1400W=3×10³s