Question

【題目】如圖所示，滑動變阻器標有“100Ω 1A”，電源電壓為18V保持不變，當開關S閉合后，電流表示數為0.5A，電壓表示數為13V，求：

（1）電阻R1的阻值；

（2）這時滑動變阻器連入電路的電阻值；

（3）若電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，則滑動變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）電阻R1的阻值為10Ω；

（2）此時，滑動變阻器連入電路中的電阻為26Ω；

（3）滑動變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是20Ω～50Ω．

【解析】

試題分析：（1）根據串聯電路的分壓特點，求出R1兩端的電壓；根據歐姆定律公式求出電阻R1的阻值；

（2）根據歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的電阻值；

（3）根據滑動變阻器的銘牌、電壓表和電流表的量程判斷出電路中的最大電流，和電壓表的最大示數，根據串聯電路的特點和歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的阻值范圍．

解：由圖可知：串聯，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；

（1）根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：

電阻R1兩端的電壓U1=U﹣U2=18V﹣13V=5V；

由I=得：

R1===10Ω．

（2）由I=得：

滑動變阻器連入電路的電阻值R2′===26Ω．

（3）根據滑動變阻器標有“100Ω，1A”字樣和電流表量程為0～0.6A可判斷：電路電流最大為0.6A，

此時由I=得：R1兩端的電壓為U1max=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V，

根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：

滑動變阻器兩端的最小電壓：U2min=U﹣U1max=18V﹣6V=12V

由I=得：

滑動變阻器連入電路的最小電阻值為R2min===20Ω．

由電壓表的量程可知滑動變阻器R2兩端的電壓最大為15V，

根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：

此時R1兩端的電壓為U1min=U﹣U2max=18V﹣15V=3V；

由I=得：Imin===0.3A，

滑動變阻器接入電路的電阻最大電阻為R2max===50Ω．

所以滑動變阻器連入電路的阻值范圍為20Ω～50Ω．

答：（1）電阻R1的阻值為10Ω；

（2）此時，滑動變阻器連入電路中的電阻為26Ω；

（3）滑動變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是20Ω～50Ω．