Question

把同種材料制成的甲、乙兩個實心正方體，放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為p₁和p₂．把甲放在乙的上面，如圖所示，則乙對桌面的壓強為（　　）

• A、p₁+p₂
• B、p₁²+p₂²
• C、

  p13+p23

  p22

• D、

  p13+p23

  p12

Answer 1

分析：設兩正方體的密度為ρ，邊長分別為L_甲和L_乙，根據把同種材料制成的甲、乙兩個正方體水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為p₁和p₂，利用壓強公式變形分別求出L_甲=

p1

ρg

，L_乙=

p2

ρg

，然后利用p=

ρg L 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 乙

即可求出把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強．

解答：解：設兩正方體的密度為ρ，邊長分別為L_甲和L_乙，
甲對桌面的壓強為：p₁=

G甲

s甲

=

ρg L 3 甲

L 2 甲

=ρgL_甲，
∴L_甲=

p1

ρg

，
同理，L_乙=

p2

ρg

，
當把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強為：
p=

ρg L 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 乙

=

ρg( p1 ρg )3+ρg( p2 ρg )3

( p2 ρg )2

=

p 3 1 + p 3 2

p 2 2

．
故選C．

點評：此題涉及到重力的計算和壓強的大小及其計算，涉及的知識點不是很多，但是有一定的拔高難度，因此做題時要特別仔細，認真，另外還要注意的是靜止水平面上的物體，此時的壓力即為重力，壓力和受力面積的對應性．