Question

如圖所示電路，電流表A₁、A₂的量程均為0～3A，電阻R₁標有“6Ω  1A”，R₂標有“3Ω  1.2A”，在a、b間接入電壓可調的直流電源．閉合開關S后，為保證R₁、R₂均不損壞，則允許加的電源電壓不得超過

3.6

V，通過電流表A₁的電流不得超過

1.8

A．

Answer 1

分析：（1）根據電流路徑分析電路的連接情況，以及電壓表和電流表測量的對象，畫出等效電路圖；
（2）保證兩個電阻均不損壞，就要求通過它們的電流不能超過各自允許的最大電流；
（3）結合歐姆定律和串并聯電路電壓、電流特點進行相關計算，解決問題．

解答：解：（1）由電路圖可知，電阻R₁和R₂并聯，電流表A₁測量干路總電流，
電流表A₂測量通過R₂的電流，電壓表V測量電源電壓，等效電路圖如圖所示；
（2）①∵電阻R₁標有“6Ω  1A”，R₂標有“3Ω  1.2A”，
∴電阻R₁兩端允許的最大電壓為U₁=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
電阻R₂兩端允許的最大電壓為U₂=I₂R₂=1.2A×3Ω=3.6V；
因為兩電阻并聯，兩支路電壓相等，因為U₁＞U₂，
因此為了保護電阻R₂，電源電壓U不能超過3.6V．
②此時通過電阻R₁的電流為I₁=

U

R1

=

3.6V

6Ω

=0.6A，
此時通過電阻R₂的電流為其額定電流I₂=1.2A，
電流表A₁測量干路總電流，它的示數為I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
故答案為：3.6V；1.8A．

點評：關于兩電阻串、并聯的問題：
（1）當串聯時，電路中電流不能超過其中任何一個電阻允許通過的最大電流；
（2）當并聯時，電路兩端電壓不能超過其中任何一個電阻允許的最大電壓．