Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質量的水放在臺秤上，用細線懸掛著質量相同的實心鉛 球和鋁球，逐漸將它們全部浸沒在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時臺秤甲、乙示數分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛>ρ鋁，則下列關系正確的是

A.N1＝N2 T1＞T2

B.N1＞N2 T1＞T2

C.N1＜N2 T1＞T2

D.N1＞N2 T1＜T2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題知，兩只完全相同的容器分別裝等質量的水，則水的質量G1水=G2水；已知ρ鉛＞ρ鋁，根據ρ=，得V=，所以質量相同的實心鉛球和鋁球的體積關系是：V鉛＜V鋁：當實心鉛球和鋁球全部沒入水中時V排=V物，則：V鉛排＜V鋁排，根據F浮=ρ液gV排可知：F鉛浮＜F鋁浮；根據物體間力的作用是相互的可知，實心球對水的壓力F向下=F浮，由于臺秤的示數N=G容器+G水+F向下，則兩臺秤的示數分別為：

N1=G容器+G1水+F1向下=G容器+G水+F鉛浮；

N2=G容器+G2水+F2向下=G容器+G水+F鋁浮；

所以，N1＜N2，故選項ABD中的關系均錯誤。

由于實心鉛球和鋁球質量相同，則根據G=mg可知：G鉛=G鋁；對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力F浮和懸線對它的拉力T三個力的作用而處于平衡，則繩的拉力為T=G-F浮；則：

T1=G鉛-F鉛浮，T2=G鋁-F鋁浮；

所以，T1＞T2；故選項C中的關系正確。