Question

【題目】小陽在實驗室利用杠桿測量一金屬塊的密度。（水的密度為）

（1）用細線在O點將杠桿懸掛，發現杠桿如圖甲所示，則應將懸掛點O向_______（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡。

（2）杠桿水平平衡后，將金屬塊B掛在杠桿左端C處，另外找一個重物A掛在杠桿右端，并調節位置，使杠桿在水平位置平衡，如圖乙所示，此時重物A的位置記為E點，用刻度尺測出OE的長度。

（3）向容器內加“適量”的水，“適量”指的是_________，再把重物A向_____（選填“左”或“右”）移動到D處時，杠桿再次在水平位置平衡，用刻度尺測出OD的長度。

（4）金屬塊B的密度的表達式是：________。

（拓展）①小陽在做實驗的過程中發現，B處持一重物G．在杠桿上施加最小動力F，使杠桿在圖丙位置平衡，請你在圖中畫出這個力的示意圖和力臂L。

（________）

②小陽用扁擔擔起兩筐質量分別為，的貨物，如圖丁所示，當他的肩處于O點時，扁擔水平平衡，已知，扁擔和筐的重力不計。若將兩筐的懸掛點向O點移近相同的距離，要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為_______。

Answer 1

【答案】左 水能浸沒金屬塊但不溢出 左

【解析】

（1）用細線在O點將杠桿懸掛，發現杠桿左側低，右側高，為了使杠桿在水平位置平衡，將懸掛點O向左調節；

（2）使杠桿在水平位置平衡，如圖乙所示，此時重物A的位置記為E點，用刻度尺測出OE的長度，此時可得，mgLoc=GAL0

（3）向容器內加“適量”的水，“適量”指的是水能浸沒金屬塊但不溢出，金屬塊受豎直向上的浮力作用，對桿的拉力變小，為了使杠桿在水平位置平衡，應將重物A向左調節；此時金屬塊受豎直向上的浮力、豎直向上的拉力和受豎直向下的重力，因此可得：（mg-F浮）Loc=GAL1，由以上兩個方程解得：，又因為，，代入公式求解得：；

【拓展】

①根據杠桿平衡的條件F1×L1=F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，由圖知，B點離支點最遠，故最長的動力臂為OB，過B點作垂直于OB的作用力F，為使杠桿平衡，動力的方向應垂直于OB向上，如圖所示：

②因為m1(L1△L)g>m2(L2△L)g,故往右邊加入貨物后杠桿平衡即m1(L1△L)g=(m2+mg)(L2△L),且mg1L1=m2gL2，得：.