Question

（2008?青島）進一步探究：
硬度是衡量材料軟硬程度的物理量．硬度的大小可以用如圖方法進行測試：
選擇規定的淬火鋼球，給它加載壓力F，將它壓到被測試的材料表面，保持規定的時間后卸載壓力，就會在材料表面留下凹形壓痕．如果用S_凹表示凹形壓痕的面積，用H表示材料的硬度，某次實驗中對一些材料的測試數據如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25

①硬度的定義為：在凹形壓痕單位面積上所承受的

壓力

．可以用公式

H=

F

S凹

來表示．
②請將表格數據填寫完整．a、b、c、d四種材料的F-S_凹圖象如上圖所示，其中表示材料d硬度的圖線是

乙

．

Answer 1

分析：由于硬度是一個全新的知識，所以我們只能通過題目提示的信息進行處理，即分析表格最后一列的有關硬度H的數據的得出即可得出①中硬度的定義及計算公式；據上面所分析出的硬度的計算過程及公式，我們就能計算出表格中e這一材料所對應行的空缺數據；而后再運用控制變量法分析F-S_凹圖象，即可得出d硬度的圖線圖象．

解答：解：①分析表格中的硬度H所對應的數據可知，這些數據都是通過“壓力”除以“凹形面積”而得出的，其表示“在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力”，即這就是硬度的定義，其公式即為H=

F

S凹

；
在②中，對應e來說，這種物質的硬度是：H=

F

S凹

=

7500N

25mm2

=300N/mm²；
據硬度的計算公式H=

F

S凹

可知，分析a、b、c、d四種材料的F-S_凹圖象不難看出，硬度大的斜率大，故分析表中的數據不難看出，c的硬度最大，其所對應的是甲圖，其次是a、d的硬度稍大且相等，故其對應的是乙圖象，再次是b的硬度，故是丙圖．
故答案依次是：壓力；H=

F

S凹

；300；乙．

點評：該題的新信息隱藏與題目的數據中，所以能正確的分析“硬度H”所對應的那一列數據的得出過程，即找到了突破口，從而順藤摸瓜，進而能較容易的分析解決．