Question

如圖所示，在甲、乙、丙三個相同的容器中盛有質量相等的不同種類的液體，將三個相同的鐵球分別下沉到各容器底部，當鐵球靜止時，試比較三容器底部所受鐵球的壓力（　　）

A．甲最小

B．乙最小

C．丙最小

D．大小一樣

Answer 1

分析：（1）因為三種液體的質量相同，由體積關系可以得出三種液體的密度關系；
（2）排開液體的體積相同（相同的鐵球），根據阿基米德原理可以比較三個鐵球受浮力的大小關系；
（3）由于三球都靜止在容器底，所受合力均為0，因此鐵球受到的重力等于容器底的支持力加上鐵球所受的浮力；由此得出三個鐵球受支持力的大小關系；
（4）根據力的作用是相互的，得出哪個鐵球對容器底的壓力最小．

解答：解：（1）由圖可知：v_甲＞v_丙＞v_乙，
∵m_甲=m_丙=m_乙，ρ=

m

v

，
∴三中液體的密度：ρ_甲＜ρ_丙＜ρ_乙；
（2）∵三個鐵球的體積相同，
∴全浸入時，排開液體的體積相同，
∴三個鐵球受到的浮力：F_甲＜F_丙＜F_乙；
（3）∵鐵球沉入容器底部靜止時，G=F_浮+F_支，
∴F_支=G-F_浮，
∴三個鐵球受到的支持力：
F_支甲＞F_支丙＞F_支乙，即乙容器中的鐵球受到的支持力最小；
（4）∵力的作用是相互的，
∴乙容器中的鐵球對容器底的壓力最小．
故選B．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，涉及到力的作用相互性、物體受平衡力的分析，知識點多，屬于難題．