Question

如圖甲所示，彈簧測力計下掛著一個實心圓柱體，將它逐漸浸入裝有水的燒杯中，彈簧測力計的示數，隨圓柱體下表面浸入的深度h的變化如圖乙所示．下列結論錯誤的是（g取10N/kg）（　�。�

A．圓柱體的質量為0.3kg

B．圓柱體的體積為2.0×10^-4m³

C．圓柱體的密度為3×10³kg/m³

D．圓柱體剛好浸沒時其下表面受到水的壓強為400Pa

Answer 1

分析：（1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥4cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質量；
（2）求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（3）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為4cm，根據液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強．

解答：解：（1）由圖可知，圓柱體重G=3N，
∵當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數F′=2N，
∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：
F_浮=G-F′=3N-2N=1N；
圓柱體的質量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；故A正確，不符合題意；
（2）∵圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排═ρ_水gV，
∴圓柱體的體積：
V=

F浮

ρ水g

=

1N

1000kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³； 故B錯誤，符合題意；
圓柱體的密度ρ=

m

V

=

0.3kg

1×10-4m3

=3×10³kg/m³．故C正確，不符合題意．
（3）由圖知，當圓柱體下表面浸入深度h為4cm時：
h=4cm=0.04m，
圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；故D正確，但不符合題意；
故選B．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．