Question

（2009?安丘市模擬）有一種測(cè)量人的體重的電子秤，其測(cè)量部分的原理如圖中虛線框里的內(nèi)容所示．它主要有四部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿OAB（可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）、定值電阻RO、壓力傳感器R（其電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，變化關(guān)系如下表）、顯示質(zhì)量大小的儀表V（實(shí)質(zhì)是一個(gè)量程為0～3V的電壓表）．已知OB：OA=1：3，電源電壓恒為3V，忽略踏板、杠桿及壓桿的重力．

（1）當(dāng)踏板空載時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.75V，求定值電阻R₀的大小．
（2）當(dāng)某同學(xué)站在踏板上時(shí)，電壓表顯示為1.2V，此時(shí)壓力傳感器R的阻值多大？該同學(xué)體重是多少㎏？

Answer 1

分析：（1）由乙圖可知踏板空載時(shí)壓力傳感器R的阻值，由圖甲可知R₀與R串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得R兩端的電壓，由歐姆定律可求得電路中電流，再對(duì)R₀由歐姆定律可求得R₀的阻值；
（2）由電壓表示數(shù)可求得R₀兩端的電壓，則由歐姆定律可求得電路中的電流；則由歐姆定律可求得R的阻值，由圖象得該壓桿上受到的壓力；再由杠桿平衡可求得人的質(zhì)量．

解答：解：（1）由乙圖可知，當(dāng)踏板空載時(shí)壓力傳感器R的阻值為300Ω；
由甲電路圖可知，R及R₀串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電阻R₀兩端，
因電壓表示數(shù)為0.75V，
則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R兩端的電壓U₁=U-U₀；
則對(duì)R由歐姆定律可得：
電路中電流I=

U1

R

=

U-U0

R

=

3V-0.75V

300Ω

=0.0075A；
則可得R0的阻值為：
R₀=

U1

I

=

0.75V

0.0075A

=100Ω．
（2）對(duì)R₀由歐姆定律可得：I₁=

U1′

R0

=

1.2V

100Ω

=0.012A；
則此時(shí)電阻R的阻值R=

3V-1.2V

0.012A

=150Ω；
查圖象可得，此時(shí)壓桿上承受的壓力為200N；
根據(jù)杠桿平衡條件得：F?OA=G?OB
∴G=

OA

OB

?F=3×200N=600N．
∴人的質(zhì)量：
m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg；
答：（1）定值電阻R₀的大小為100Ω；
（2）當(dāng)某同學(xué)站在踏板上時(shí)電壓表顯示為1.2V時(shí)壓力傳感器R的阻值為150Ω，該同學(xué)體重是60㎏．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用和歐姆定律的計(jì)算以及串聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用和根據(jù)圖象得出相關(guān)信息．