Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為20V．燈泡L上標有“12V 6W”字樣，電流表量程為0～0．6A，電壓表量程為0～15V．當滑動變阻器R的滑片P在B點，且RAB=R時，只閉合S和S1，燈泡L恰好正常發光．當只閉合S和S2，滑動變阻器R的滑片P分別在中點O和B點時，電壓表示數之比UAO：UAB=3：2．（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）求：

（1）滑動變阻器R的最大電阻值；

（2）當滑動變阻器R的滑片P在中點O時，只閉合S和S1，電壓表的示數是多少？

（3）當只閉合S和S2，在保證電路安全的情況下，電阻R0消耗電功率最小時，滑動變阻器R消耗的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）80Ω （2）12．5V （3）2．8125W

【解析】試題分析：解：（1）只閉合S和S1，滑動變阻器與燈泡串聯；

當燈泡正常發光時，由P=UI可知，電路電流：

由串聯電路電壓規律和歐姆定律可知，滑動變阻器接入電路的阻值：

因為RAB=R，所以R=5RAB=5×16Ω=80Ω；

（2）只閉合S和S1，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；

由可知，

燈絲的阻值 ：

此時電路中的電流：

由歐姆定律可知，電壓表的示數：UAB=IRAB=0．3125A××80Ω=12．5V；

（3）當只閉合S和S2，R0與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；

當滑片在B點時，電壓表的示數：

當滑片在O點時，電壓表的示數：

因為UAO：UAB=3：2，所以

解之：R0=20Ω；

當滑動變阻器接入電路阻值最大時，電路電流最小，則最小電流：

此時電壓表示數：UR=I最小×R=0．2A×80Ω=16V＞15V，因此當電壓表示數為15V時，電路電流最小，此時R0消耗的功率最小；

故電阻R0消耗電功率最小時，滑動變阻器R消耗的電功率：

答：（1）滑動變阻器R的最大電阻值為80Ω；

（2）當滑動變阻器R的滑片P在中點O時，只閉合S和S1，電壓表的示數是12．5V；

（3）當只閉合S和S2，在保證電路安全的情況下，電阻R0消耗電功率最小時，滑動變阻器R消耗的電功率是2．8125W。