Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器R標有“30Ω 2A”字樣，只閉合S1，滑動變阻器的滑片P接在中點時，電壓表示數為U1,電流表示數為I1，電源總功率為P1，滑動變阻器的滑片P接在最左端時，電壓表示數U2=4V；同時閉合S1、S2，滑動變阻器的滑片接在最左端時，電壓表的示數為U3，電流表的示數為I3，電源總功率為P3。已知I1:I3=4:3，U1:U3=2：1，則P1:P3=_______,定值電阻R1為_____Ω。通過開關的組合和滑片的移動，滑變可達到的最大功率為________W。

Answer 1

【答案】4：3 5 3.6

【解析】

[1]由題意可知，只閉合S1，滑動變阻器的滑片P接在中點時，滑動變阻器、電阻R2和電阻R1串聯接入電路中，電源總功率為；同時閉合S1、S2，滑動變阻器的滑片接在最左端時，滑動變阻器和電阻R2串聯接入電路中，電源總功率為，那么

[2]由題意可知，只閉合S1，滑動變阻器的滑片P接在中點時

同時閉合S1、S2，滑動變阻器的滑片接在最左端時，，電源的電壓

而且

可求得，可知

解得，并且知道

只閉合S1，滑動變阻器的滑片P接在最左端時，電路中的電流大小為

可知電源電壓大小為

[3]由題意可知，只閉合S1時，滑動變阻器、電阻R2和電阻R1串聯接入電路中；同時閉合S1、S2，滑動變阻器和電阻R2串聯接入電路中；這兩種狀態可當作定值電阻與未知大小的滑動變阻器串聯接在電路中，那么電路中的電流大小為

那么可知滑動變阻器的電功率為

可知當

滑動變阻器的電功率可達到最大，大小為