Question

假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達人的耳朵的先后時間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開，也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音．某農村中學8年級課外活動小組為了體驗聲音在不同介質中的傳播速度不同的物理現象，他們請一位同學在輸送水的管道（充滿水）上敲擊一下，使鐵管發出清脆的聲音，其余同學沿鐵管分別在不同位置用耳朵貼近鐵管聽聲．實驗結束后，A同學說自己只聽到一次響聲；B同學說自己聽到兩次響聲；C同學說自己聽到三次響聲．已知聲音在空氣中的傳播速度是v_氣=340m/s，在水中的傳播速度是v_水=1500m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v_鋼=5100m/s．請你通過計算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學的位置到達敲擊點的距離各在什么范圍內？（寫出計算過程和對結論分析過程）

Answer 1

分析：聲音可以在空氣、水、鋼鐵中進行傳播，且在鋼鐵中傳播的速度最快，在水中次之，在空氣中傳播的最慢．
由于聲音在空氣、水和鋼鐵中的傳播速度不同，所以在同一地點聲音通過空氣、水和鋼鐵傳播的時間是不同的，即聲音到達人耳的先后順序是不同的．那么我們可以根據題意（兩次聲音到達人耳的先后時間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開）和公式t=

s

v

建立三個方程，分別算出要分辨空氣和水傳來的聲音、水和鋼鐵傳來的聲音、空氣和鋼鐵傳來的聲音各自需要的距離是多少．

解答：解：聲音到達人耳的先后順序（傳聲物質）依次是：鋼、水、空氣．設聲音傳播的距離為s．
要分辨（相鄰的）空氣和水傳來的聲音，應有：

s1

340m/s

-

s1

1500m/s

≥0.1s，解得：S₁≥43.97m；
要分辨（相鄰的）水和鋼傳來的聲音，應有：

s2

1500m/s

-

s2

5100m/s

≥0.1s，解得：S₂≥212.5m；
要分辨（相鄰的）空氣和鋼傳來的聲音，應有：

s3

340m/s

-

s3

5100m/s

≥0.1s，解得：S₃≥36.4m．
結論：C同學與敲擊點處的距離：s_C≥212.5m時，三種物質傳播的聲音到達聽音者的時間間隔均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲．
B同學與敲擊點處的距離：212.5m＞s_B≥43.97m時，水和空氣傳播的時間間隔等于或大于0.1s（可以分辨）；
空氣和鐵傳播的時間間隔等于或大于0.1s（可以分辨）；水和鐵傳播的聲音到達聽音者的時間間隔小于0.1s（不能區分）；
A同學與敲擊點處的距離：s_A＜36.43m時，任意兩種物質傳播的聲音到達聽音者的時間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲．
答：A同學與敲擊點處的距離：s_A＜36.43m；
B同學與敲擊點處的距離：43.97m≤s_B＜212.5m；
C同學與敲擊點處的距離：s_C≥212.5m．

點評：本題有一定的難度，理解題意和利用方程求解要分辨空氣和水傳來的聲音、水和鋼鐵傳來的聲音各自需要的距離是解答本題的關鍵．