Question

【題目】如圖是某車站廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為S，高為h，蓋片B的面積為（蓋片B的質(zhì)量；厚度不計(jì)）。連接AB是長(zhǎng)為L，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，蓋片B被撤開，水通過排水管流出沖洗廁所。（已知水的密度為）

（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，在圖中畫出浮筒的所受力的示意圖。

（2）當(dāng)水箱的永剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？

（3）水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

根據(jù)題中“某車站廁所的自動(dòng)沖水裝置”可知，本題考查浮力的應(yīng)用，根據(jù)蓋片B被撇開和又自動(dòng)蓋上兩個(gè)臨界狀態(tài)的受力分析，利用力的平衡列式計(jì)算。

（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，浮筒受到豎直向上的浮力F浮、豎直向下的重力G和桿對(duì)浮筒的拉力F拉=FB，受力的示意圖如下：

（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水深：

H＝L+h，

水對(duì)蓋片B的壓強(qiáng)：

＝ρ0gH＝ρ0g（L+h），

由可得，水對(duì)蓋片B的壓力：

＝＝ρ0g（L+h）S1；

（3）由題，當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，浮筒所受浮力

F浮=G+FB

浮筒的重力G=F浮-FB=，

當(dāng)浮筒受的浮力等于它所受的重力時(shí)，蓋片B又自動(dòng)關(guān)上。

則G=F浮’

，

，

所以蓋片B又自動(dòng)關(guān)上時(shí)水深。

答：（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，在圖中畫出浮筒的所受力的示意圖如下：

（2）當(dāng)水箱的永剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是ρ0g（L+h）S1。

（3）水箱中水深度為：時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上。