Question

【題目】有一個銅球不知它是空心還是實心，小明同學先用調節平衡的天平測量了一個空燒杯的質量為25克，然后將銅球放在一空燒杯中再次測量了它們的總質量為114克，接著在燒杯中注了水，又測量它們的總質量為180克，最后楚明同學取出銅球并在杯中加滿水測量了杯子和水的總質量為111克。
請通過計算分析判斷該銅球是空心還是實心？如是空心，求出空心部分的體積為多少？如果在空心部分加滿煤油，則該銅球的總的重力為多少N? (已知ρ銅=8.9×103 Kg/m3,已知ρ煤油=0.8×103 Kg/m3 ,g=10N/Kg)

Answer 1

【答案】解：銅球的質量m=114g-25g=89g，

燒杯中裝滿水，水的質量m水=111g-25g=86g，

銅球放入杯中時，杯中水的質量m水’=180g-114g=66g，所以銅球排開水的質量m排=m水- m水’=86g-66g=20g，所以銅球的體積 ，

質量為m=89g銅球的銅的體積為 ，

因為V球＞V銅，所以銅球是空心的

空心體積V空=V球-V銅=20cm3-10cm3=10cm3，

空心部分加滿煤油，V煤油=V空=10cm3，由 可得，

m煤油=ρ煤油×V空=0.8g/cm3×10cm3=8g，

m總=m煤油+m銅=8g+89g=97g=0.097kg，

G總=m總g=0.097kg×10N/kg=0.97N

答：銅球是空心的，空心部分的體積為10cm3；如果在空心部分加滿煤油，則該銅球的總的重力0.97N.

【解析】（1）根據總質量為114g和空燒杯的質量為25克，可求得銅球的質量，再根據在燒杯中注滿了水，又測量它們的總質量為180克，以及楚明同學取出銅球并在杯中加滿水測量了杯子和水的總質量為111，求得銅球相同體積的水的質量，然后可求得水的體積即為銅球的體積，根據密度公式求得空心銅球中銅的體積與銅球的體積比較可知是否是空心的，再用銅球的體積減去空心銅球中銅的體積即為空心部分的體積．用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分煤油的質量，再加上銅球的質量即為注滿煤油后銅球的總質量，然后可求總重力．