Question

【題目】常用機器人潛入水下打撈沉船上的物體，（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）某時候機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03m3、密度為2.5×103kg/m3的實心物體靜止不動，該力的大小是多少？
（2）若機器人在水下30m處將該物體勻速豎直向上運至水面需時間150s，物體豎直上升所需要的動力F與物體運動速度v的關系如圖所示，求：
①物體上升的速度是多少？
②這個過程動力F對物體做了多少功？

Answer 1

【答案】
（1）解：物體受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N，

由ρ= 和G=mg可得，物體受到的重力：

G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=750N，

對物體受力分析可，受豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F浮、機器人向上的舉力F舉作用處于靜止狀態，

所以，機器人對物體的舉力：

F舉=G﹣F浮=750N﹣300N=450N

（2）解：①物體上升的速度：

v= = =0.2m/s；

②由圖象可知，物體豎直上升所需要的動力F=500N，

這個過程動力F對物體做的功：

W=Fs=500N×30m=15000J

【解析】（1）先根據阿基米德原理求出物體受到的浮力，再根據密度公式和G=mg求出物體的重力，最后對物體正確受力分析，然后由平衡條件得出機器人的舉力；（2）①知道物體勻速豎直向上運動的距離和時間，根據v= 求出物體上升的速度；②根據圖象讀出動力的大小，根據W=Fs求出這個過程動力F對物體做的功．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重力的計算的相關知識，掌握重力的計算公式：G=mg，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．