Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵，某大學兩位研究生設計出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創新設計大賽最高獎項，該車表似螞蟻，小巧實用，質量僅有400kg，總體積0.75m3，輪胎與地面的總接觸面積200cm3，標準乘載100kg．請解答標準乘載時的下列問題（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）：

（1）“都市螞蟻”車對水平路面的壓強多大？

（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發動機的輸出功率多大？

（3）科技社團的同學想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，若該車密封良好，請通過計算判斷它能否浮在水面上？若能，它露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5×105Pa (2)1×104W (3)能 0.25m3

【解析】試題分析：（1）車對水平路面的壓力：F=G=mg=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，

車對水平路面的壓強：p=F/S=5000N/2×10-2cm3=2.5×105Pa；

（2）車受到的牽引力等于受到的阻力為車重的0.4倍：

F牽="0.4G=2000N," 所以發動機的輸出功率為：P輸出=F牽v=2000N×5m/s=1×104W；

（3）當車全部進入水中時，所以受的浮力為：F=7500N，大于它本身的重力，所以車在水中漂浮，

∴F浮=G=5000N，車排開水的體積：V排=0.5m3，露出水面的體積：V露=V-V排=0.75m3-0.5m3=0.25m3。