Question

（2011?鄖西縣模擬）如圖甲所示，彈簧測力計下掛著一個實心圓柱體逐漸浸入裝有水的燒杯，彈簧測力計的示數F隨圓柱體下表面浸入的深度h變化如圖乙所示．（g=10N/kg）圓柱體的密度為

5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥2.4cm（圓柱體全浸入水），利用稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據阿基米德原理求出圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．

解答：解：
（1）由圖可知，圓柱體重G=3N，
圓柱體的質量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
（2）∵當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數F′=2.4N，
∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：
F_浮=G-F′=3N-2.4N=0.6N；
∵圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gv，
∴圓柱體的體積：
v=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³；
圓柱體的密度：
ρ=

m

v

=

0.3kg

6×10-5m3

=5×10³kg/m³．
故答案為：5×10³kg/m³．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．