Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器A與B放在水平桌面上，已知A容器中裝有400cm3的水，B容器中酒精的質(zhì)量與A容器中水的質(zhì)量相等。那么，B容器中酒精的體積為_____cm3；若在A容器中的水中浸沒一塊質(zhì)量為540g的實心金屬塊，在B容器的酒精中浸沒一塊質(zhì)量為790g的實心鐵塊，恰好使兩容器的液面相平（水和酒精均未溢出），那么，該金屬塊的密度為_____kg/m3（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒＝0.8g/cm3，ρ鐵＝7.9g/cm3）。

Answer 1

【答案】500 2.7×103

【解析】

（1）知道A容器中水的體積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量；B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形公式求出酒精的體積；
（2）根據(jù)密度公式求出790克的鐵塊的體積，根據(jù)兩個容器中的液面一樣高求出金屬塊的體積，再利用密度公式求金屬塊的密度。

（1）A容器中水的體積V水=400cm3，A容器中水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×400cm3=400g；
由題知，B容器中酒精的質(zhì)量m酒精=m水=400g，則酒精的體積：；

（2）790克的鐵塊的體積：，因兩個容器中的液面一樣高，所以，V水+V金=V酒精+V鐵，則金屬塊的體積：V金=V酒精+V鐵-V水=500cm3+100cm3-400cm3=200cm3，則金屬塊的密度：。