Question

小明乘車旅行時，發現高速公路旁每隔一段距離就有一組如圖甲所示的標牌．向司機詢問后，小明了解到這些標牌叫“車距確認牌”，其作用是幫助車輛確定與前車的距離，防止發生“追尾”事故（后車因來不及剎車，而撞擊前車尾部的事故）．前后兩車保持多大的距離才可避免“追尾”呢？小明決定針對此問題展開研究．通過調查和檢索，小明獲得了乙表資料．

仔細分析了兩個資料后，小明開始進行下列計算和推斷：
（1）請用速度為20Km/h時計算反應時間約為多少秒（結果保留一位小數）？此司機各次的反應時間大致相同，以下各種速度的反應時間都用這次的值來計算．
（2）當速度為100km/h時，反應距離約為多少米？
（3）小明仔細考察了車速與制動距離間的關系，發現了其中的規律：車速增為原來的兩倍時，制動距離是原來的

4

倍；并推斷出速度為100km/h時，制動距離大約應為

52

m；前后兩車間距不得小于

69.5

m．
（4）接著，小明又判斷出，在圖中，兩車間距

不符合

（符合/不符合）行車安全要求．
（5）最后，小明決定將自己的研究結果制作成一個表格，以清晰地表示車速與相應的安全間距，供司機快速查閱，請你幫他制作出表格，并填入數據（假設高速公路的最低車速限定為80km/h，最高車速限定為120km/h，車速數據相隔20km/h即可）．

Answer 1

分析：（1）任選一組反應距離和速度，利用公式t=

S

V

可求反應時間．
（2）反應時間一定，當速度為100km/h時，根據公式S=Vt可求反應距離．
（3）從表中可以看出，當速度增為原來的2倍時，制動距離的關系，從而推斷出速度為100km/h時的制動距離，前后兩車間距不得小于制動距離和反應距離之和．
（4）從圖中可以看出兩車的間距和車行駛的速度，兩車之間的距離應該大于反應距離+制動距離．
（5）安全距離應當是反應距離+制動距離，對照表格分別求出速度為80km/h；100km/h；120km/h的時候的制動距離和反應距離，二者之和就是安全距離．

解答：解：（1）反應距離S=3.5m=0.0035km，速度V₁=20km/h，
反應時間

t反= S反1 V1

=

0.0035km

20km/h

═0.000175h≈0.6s；
答：此司機的反應時間大致是0.6s．
（2）V₂=100km/h=27.8m/s，反應距離約為S₂=V₂t_反=27.8m/s×0.6s≈16.7m．
答：當速度為100km/h時，反應距離約為16.7m．
（3）當車速是80km/h，制動距離為32m，當車速是40km/h，制動距離為8m，當車速為20m/h，制動距離為2m，可以看出車速是2倍關系時，其對應的制動距離都是4倍的關系；
所以當車速是100km/h時的制動距離應當是50km/h時制動距離的4倍，S_制動=13m×4=52m；
反應距離為S_反應=Vt=100km/h×0.000175h=0.0175km=17.5m，
前后兩車間距不得小于S_安全=S_制動+S_反應=52m+17.5m=69.5m．
故答案為：4；52m；69.5m．
（4）從圖中可以看到兩車之間的距離才50m，車速為120km/h，當車速是100km/h時兩車之間的距離大于68.7m，現在兩車之間的距離明顯不符合標準．
故答案為：不符合．
（5）安全距離應當是反應距離+制動距離，速度80km/h對應的安全距離=15m+32m=47m；
速度是100km/h對應的安全距離為小于S_安全=69.5m；
速度是120km/h≈33.3m/s，則反應距離=33.3m/s×0.6s=19.98m
速度是120km/h時對應的制動距離應當是60km/h時的4倍即：18m×4=72m；
速度是120km/h對應的安全距離=19.98m+72m=91.98m≈92m．
表格為：

車速/km/h	反應距離/m	制動距離/m	安全距離/m
80	15	32	47
100	16.67	52	68.67
120	20	72	92

點評：本題考查速度公式及其變形的靈活運用，此題是一類信息題，主要是練習學生的分析問題、解決問題的能力．解答此題的關鍵是分析題目中的信息，看懂信息，總結信息中的規律；在計算時要注意單位之間的統一．