Question

2010年上海世博會通過大面積推廣應用太陽能等低能耗、低污染、低排放為特點的綠色環保技術，來體現“城市，讓生活更美好”的主題．如圖所示的太陽能熱水器，它的水箱容量為120L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為40%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1400W．如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h，那么：
（1）箱內水吸收的熱量是多少？
（2）熱水器上集熱器的面積至少要多大？[水的比熱容是：4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）如果使用家庭電路、功率是1500W的電加熱器給水箱內的水加熱，電路中的電流是多少？加熱器的電阻是多大？（保留一位小數）

Answer 1

（1）由ρ=

m

V

得：
m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：
P_太陽=S×1400W/m²；
由P=

W

t

可得太陽照射5h獲得的太陽能：W_總=P_太陽t=S×1400W/m²×5×3600s；
由η=

W有用

W總

可得：
Q_吸′=W_有=S×1400W/m²×5×3600s×40%；
熱水器集熱器面積：
S=

2.52×107J

1400W/m2×5×3600s×40%

=2.5m²；
（3）∵P=UI，
∴電路電流為I=

P

U

=

1500W

220V

≈6.8A；
電阻阻值為R=

U2

P

=

(220V)2

1500W

≈32.3Ω．
答：
（1）一箱水需要吸收的熱量是2.52×10⁷J；
（2）熱水器上集熱器的面積至少為2.5m²；
（3）電路中的電流是6.8A；加熱器的電阻是32.3Ω．