Question

（2013?松江區(qū)一模）如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體甲和乙，甲液體的質(zhì)量小于乙液體的質(zhì)量．下列措施中，有可能使兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)相等的是（無液體溢出）（　　）

A．分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙

B．分別抽出相同體積的液體甲、乙

C．分別倒入相同質(zhì)量的液體甲、乙

D．分別倒入相同體積的液體甲、乙

Answer 1

分析：由于甲容器中的液體體積大于乙容器中的液體體積，且甲容器的質(zhì)量小于乙容器的質(zhì)量，據(jù)公式ρ=

m

v

知，甲中液體的密度小于乙中液體的密度；且對于規(guī)則形狀的容器，其容器底部所受的壓力就是由于這些液體的重力提供的，即容器底部的壓強(qiáng)P=

F

S

=

G

S

，故由于甲容器的質(zhì)量小于乙容器的質(zhì)量，即甲容器中的液體重力小于乙容器中的液體重力，且甲的底面積比乙的底面積還要大，故據(jù)公式P=

F

S

=

G

S

知，甲容器底的壓強(qiáng)一定小于乙容器底的壓強(qiáng)；據(jù)上面的公式不難看出，要想使甲乙兩容器底的壓強(qiáng)相等，甲容器中的液體的重力必須要大于乙容器中液體的重力，分析四個選項中，哪一個能夠?qū)崿F(xiàn)甲容器中的重力大于乙容器中的重力即可．

解答：解：A、由于原來 甲容器的中的質(zhì)量小于乙容器中的質(zhì)量，故若抽出相同質(zhì)量的液體，則剩余的甲容器中的質(zhì)量一定還會小于乙容器中液體的質(zhì)量，故不能實現(xiàn)兩容器中容器底部的壓強(qiáng)相等，故該選項錯誤；
B、由于甲的密度小于乙的密度，故分別抽出相同體積的甲、乙兩液體，即抽出去的甲的質(zhì)量較小，抽出乙液體的質(zhì)量較大，故在抽出的過程中，有可能導(dǎo)致剩余甲容器中液體的質(zhì)量大于乙容器液體的質(zhì)量，故可能出現(xiàn)兩容器底所受的壓強(qiáng)相等的情況，故該選項正確；
C、由于原來甲容器中的質(zhì)量小于乙容器中的質(zhì)量，故若倒入相同質(zhì)量的液體，甲容器中的質(zhì)量仍會小于乙容器中的質(zhì)量，故不能實現(xiàn)量容器底部的壓強(qiáng)相等，故該選項錯誤；
D、由于由于甲的密度小于乙的密度，故分別倒入相同體積的甲、乙兩液體，即倒入的甲的質(zhì)量較小，倒入的乙液體的質(zhì)量較大，故會使得甲容器中的質(zhì)量更小，乙容器中的質(zhì)量更大，不可能實現(xiàn)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，故該選項錯誤．
故選B．

點評：對于規(guī)則形狀的容器，其底部所受的液體壓強(qiáng)的大小可以利用公式P=

F

S

計算；而對于不規(guī)則形狀的容器，其底部所受液體的壓強(qiáng)必須用公式P=ρgh進(jìn)行計算．