Question

【題目】如圖所示，其中橫桿MN可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OM：ON=4：5，系在橫桿M端的細(xì)繩懸掛著物體A．小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.0×104Pa，當(dāng)他用300N豎直向下的力拉橫桿N端恰好使橫桿在水平位置平衡，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0.5×104Pa．若在物體A下面再加掛重125N的物體B，當(dāng)橫桿在水平位置再次平衡時(shí)，他對(duì)橫桿N端豎直向下的拉力為F，此時(shí)小強(qiáng)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為P2，根據(jù)上述條件，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（g取10N/kg，橫桿MN與細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）（ ）

A. 物體A的質(zhì)量為375kg

B. 小強(qiáng)的質(zhì)量為65kg

C. F的大小為400N

D. p2的大小為0.2×104Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：（1）知道F1的大小，兩力臂的比值，利用杠桿的平衡條件可求物體A的質(zhì)量；

（2）知道兩次用力時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，分別列方程式求小強(qiáng)重和受力面積（與地的接觸面積），再利用重力公式求小強(qiáng)的質(zhì)量；

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件及兩力臂的比值求出小強(qiáng)對(duì)桿的拉力F；

（4）知道F的大小，求出小強(qiáng)對(duì)地面的壓力，根據(jù)p=求出對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解：（1）如圖，

∵杠桿平衡，F1=300N，LOM：LON=4：5，

∴mAgLOM=F1LON，

∴物體的質(zhì)量：

mA===37.5kg，A錯(cuò)誤；

（2）小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)：

p1===1.0×104Pa， ①

當(dāng)他用300N豎直向下的力拉橫桿N端使MN在水平位置平衡時(shí)：

p2===0.5×104Pa， ②

由①②聯(lián)立解得：

G=600N，S=6×10 2m2；

小強(qiáng)的質(zhì)量：

m===60kg，B錯(cuò)誤；

（3）A的重力GA=mAg=37.5kg×10N/kg=375N，當(dāng)在A加掛125N的物體，根據(jù)杠桿的平衡條件：

G（A+B）LOM=FLON

則F===400N，C正確；

（4）p2====0.33×104Pa，D錯(cuò)誤．

故選C．