Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器R1的最大阻值為18Ω，R2為12Ω，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣．

（1）當S閉合，S1、S2都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？

（2）閉合S、S1、S2，調節滑動變阻器，此時電流表示數為2.5A，求通電10min電流通過滑動變阻器做的功是多少？

（3）開關應怎樣閉合或斷開才能使電路總電功率最小？最小電功率為多少？

Answer 1

【答案】略

【解析】（1）小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，表示燈的額定電壓為6V，燈的額定功率為3W，由P=UI可得，燈的額定電流：IL =PL/UL=3W/6V=0.5A，

由歐姆定律可得，燈正常發光時的電阻：RL =UL/IL＝6V/0.5A=12Ω；

當S閉合，S1 、S2 都斷開時，燈與變阻器R1 串聯，等效電路圖如圖所示：

要使燈泡正常工作，燈泡兩端的電壓U額 =6V，電路中的電流為：IL =0.5A，

由串聯電路電壓的規律，滑動變阻器兩端的電壓U滑 =U-U額 =12V-6V=6V，

則滑動變阻器接入電路中的阻值：R滑 =U滑/IL=6V/0.5A=12Ω；

（3）閉合S、S1 、S2 時，燈短路，兩電阻并聯，等效電路圖如圖2所示：

此時電流表示數為2.5A，即干路電流I=2.5A，

由歐姆定律可得，通過R2 的電流：I2 =U/R2＝12V/12Ω=1A；

根據并聯電路電流的規律，通過變阻器的電流：I滑 =I-I2 =2.5A-1A=1.5A，

通電10min電流通過滑動變阻器做的功：W滑 =UI滑 t=12V×1.5A×10×60s=10800J；

（3）要使電路總電功率最小，根據P=UI=U2/R可知，則電路中的總電阻應最大；根據并聯電路的總電阻小于其中任一電阻，串聯的總電阻大于其中任一電阻，因為變阻器的最大電阻為18Ω且R1 ＞R2 ，所以，將R1 與燈串聯，即S閉合，S1、S2 都斷開且將變阻器的最大電阻連入電路中時，電路中的總電阻最大；則R大 =R1 +RL =18Ω+12Ω=30Ω，故電路的最小電功率：P最小 =U2/R大=(12V)2/30Ω=4.8W。