Question

一個銅球，體積10cm³，質量62.3g，這個球是空心還是實心？如果是空心的，空心部分體積多大？
（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：判斷物體是否是空心的，方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體，如果不存在差異，則實際物體為實心物體．

解答：解：假設這個球是實心的，那么它的質量為m=ρV=8.9g/cm³×10cm³=89g．
這也是這個體積為10cm³的球的最大質量．如果它的質量小于89g，這個球就一定是空心的．
而本題中這個球的質量為62.3g，所以它是空心的．
如果將它看成是實心的，其質量多了89g-62.3g=26.7g．
這26.7g銅的體積就應該是其空心部分的體積．
所以其空心部分的體積為V_空=

m

ρ

=

26.7g

8.9g/cm3

=3cm³．
答：這個球是空心的，空心部分體積是3cm³．

點評：此題考查學生對密度公式的靈活應用，以此拓展到空心，混合物的密度計算，有點難度，但不是很大，屬于中檔題．