Question

11．如圖所示，利用動滑輪提升一個重為 G 的物塊，不計繩重和摩擦，其機械效率為 60%．要使此動滑輪的機械效率達到 90%，則需要提升重力為 G 的物塊的個數為（　　）

• A． 3 個
• B． 4 個
• C． 5 個
• D． 6 個

Answer 1

分析 不計繩重和摩擦，提升物體重力所做的功為有用功，提升物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%得出動滑輪的機械效率，然后分別表示出動滑輪機械效率60%和90%的等式得出答案．

解答 解：不計繩重和摩擦，提升物體重力所做的功為有用功，提升物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，
則動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=60%，
解得：G_動=$\frac{2}{3}$G，
設動滑輪的機械效率達到 90%時提升物塊的個數為n，
則η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{nG}{nG+\frac{2}{3}G}$×100%=90%，
解得：n=6．
故選D．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式的應用，明確有用功和總功是解題的關鍵．