Question

（2011?常熟市模擬）鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外高度差h的設(shè)計(jì)與r有關(guān)．下表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h．

彎道半徑r（m）	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式為：

r?h=33

；
（2）當(dāng)r=440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值應(yīng)為：

0.075

m．

Answer 1

分析：要解答本題要求學(xué)生會(huì)看圖表．能夠很好的利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)圖象，能夠分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)圖象，是物理中比較常見的題型．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可見：彎道半徑r越小，內(nèi)外軌高度差h越大．
h與r成反比，即r?h=660×0.05=330×0.1=33
（2）由 r?h=33，當(dāng)r=440m時(shí)，h=

33

r

=

33

440

=0.075
故答案是：r?h=33；0.075

點(diǎn)評(píng)：此類題要求學(xué)生根據(jù)題給信息，通過分析、探究出相關(guān)量之間的關(guān)系，由于此類題突出體現(xiàn)了過程與方法，能較好地考查學(xué)生的科學(xué)探究能力和創(chuàng)新思維能力．