Question

【題目】邊長為0.1m質量均勻的正方體物體M，單獨放在水平地面上對地面的壓強為5.4×103。如圖所示裝置，橫桿可繞固定點O在豎直平面內轉動，系在橫桿B端的細繩繞過動滑輪，動滑輪連著物體M。用力F在A點豎直向上提橫桿時，橫桿在水平位置平衡，此時物體M對地面的壓強為1.8×103， 若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時物體A對地面壓強為1.0×103， 已知橫桿上AB部分的長為0.2m，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計橫桿質量、繩質量和摩擦。則（ ）

A. 物體M的質量為54kg B. 物體M的密度為0.54×103kg/m3

C. 力F的大小為32N D. 動滑輪的質量為1kg

Answer 1

【答案】C

【解析】A. S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，物體的重力G＝F＝pS＝5.4×103Pa×0.01m2＝54N，

物體的質量m＝ ＝5.4kg，故A錯；B. 物體M的密度：ρ＝＝＝5.4×103kg/m3故B錯；CD、設動滑輪的重力為G動，當在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時,地面受到的壓強為1.8×103Pa,地面受到的壓力為F′＝p′S＝1.8×103Pa×0.01m2＝18N，

滑輪對物體的拉力為F1＝GF′＝54N18N＝36N，∵不計橫桿質量、繩質量和摩擦，

∴杠桿B端受到的拉力：FB＝ (F1+G動)∵ ＝，AB＝0.2m∴OA＝0.6m，OB＝0.8m，

根據杠桿平衡條件得，FB×OB＝F×OA，即： (F1+G動)×OB＝F×OA，

(36N+G動)×0.8m＝F×0.6m①若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對地面的壓強減小，壓力減小，一定是增大了動力臂，所以拉力向左移動了0.1m，當在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時,地面受到的壓強為1.0×103 Pa,地面受到的壓力為F″＝p″S＝1.0×103 Pa×0.01m2＝10N，滑輪對物體的拉力為F2＝GF″＝54N10N＝44N，杠桿B端受到的拉力：F′B＝ (F2+G動)根據杠桿平衡條件得：

FB×OB＝F×OA′，即： (F2+G動)×OB＝F×OA′，

(44N+G動)×0.8m＝F×(0.6m+0.1m)② 由①②得：G動＝12N，F＝32N，所以動滑輪質量m＝1.2kg，故C正確D錯誤。