Question

【題目】在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中（水未溢出），如圖甲所示．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且五分之二的體積露出水面，如圖乙所示．下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強之比是1：1
B.甲、乙兩圖中，容器對水平桌面的壓強之比是5：3
C.甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：2
D.甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比為2：5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，木塊排開水的體積變小，容器內水的深度變小，由p=ρgh可知，甲中水對容器底部的壓強大于乙，不可能兩圖中水對容器底部的壓強之比是1：1，故A錯誤；（2）將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，容器和容器內水、木塊的重力不變，對桌面的壓力和受力面積都不變， 由p= 可知，容器對水平桌面的壓強之比是1：1，故B錯誤；（3）木塊的體積為V，則甲中排開水的體積V甲=V，乙中排開水的體積V乙=（1﹣ ）V= V，
則甲、乙兩圖中木塊受到水的浮力之比F甲：F乙=ρ水gV：ρ水g V=5：3，故C錯誤；
因木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以木塊的重力G=F乙=ρ水g V，
圖甲中繩子的拉力F=F甲﹣G=ρ水gV﹣ρ水g V=ρ水g V，
則甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比：
F：F甲=ρ水g V：ρ水gV=2：5，故D正確．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解阿基米德原理的相關知識，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及對物體的浮沉條件及其應用的理解，了解物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F�。綠 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．