Question

【題目】閱讀短文，回答問題．

噴 泉

噴泉是利用水泵將水噴酒成特定形態的水表演藝術．水泵由電機帶動工作時，水泵的葉輪高速旋轉，驅使水飛高葉輪向外噴出，從而在葉輪中心區形成真空，將池中的水不斷“吸”上來．水泵轉速恒定時，噴出的水柱高度穩定．

音樂噴泉用計算機采集音樂的聲音頻率特征，并將其轉化為控制信號，用以改變輸入電機的電源頻率；電源頻率的改變使水泵的轉速發生變化，達到調節水柱高度的目的．水泵的流量與轉速成正比，揚程與轉速的平方成正比．流量指水泵単位時間內噴出水的體積，揚程指水泵能將水提升的高度．

圖甲所示的是一游樂噴泉向上噴出的水柱使卡通模型懸停在空中的照片，噴泉使用的水泵的部分參數如表一．模型懸停在空中時，水沖擊到模型時的速度與模型的質量M、水泵流量Q之間的關系如表二．

（1）欣賞音樂噴泉時，悅耳的聲音是通過_________傳入人耳的；水泵的葉輪中心區形成真空時，水池中的水在________的作用下不斷地進入水泵內．

（2）下列關于噴泉的有關說法，正確的是_________．

A．卡通模型所受重力與水對模型的沖擊力是相互作用力

B．向上噴出的水在上升過程中的速度處處相等

C．陽光下噴泉附近常出現的彩虹是由光的反射引起的

D．音樂噴泉通過采集聲音中的音調信息控制水泵的轉速

（3）某噴泉裝有四臺參數如表一的水泵．第一次調試時水泵轉速為額定值的0.9倍，則此時揚程為_______m；第二次調試時四臺水泵都在額定功率下工作，每臺水泵先依次各噴20s，然后一起噴70s停噴，則這次調試過程四臺水泵消耗的電能為_________kwh．

（4）分析表二數據，當卡通模型的質量為10kg，水沖擊模型時的速度為5.0m/s時，對應的流量為____m3/s，水泵每秒噴出水的質量為__________kg．

（5）如圖乙為控制噴泉斷續工作的模擬電路，AB兩端輸入如圖丙所示的周期性變化的電壓UAB．定值電阻R＝2Ω，D為電子元件，當UAB＜6V時，D兩端的電壓UD等于輸入電壓，UAB ≥6V時，UD保持6V不變．當R的電功率滿足PR≥8W時，水泵啟動噴水．則t＝3s時電阻R的電功率為________W；該電路工作20min，噴水時間共為________s．

Answer 1

【答案】 空氣 大氣壓 D 6.48 0.75 0.02 20 40.5 400

【解析】

（1）聲音的傳播需要介質，欣賞音樂噴泉時，悅耳的聲音是通過空氣傳入人耳的；由于水泵的葉輪中心區形成真空時，所以水池中的水在大氣壓的作用下不斷地進入水泵內；

（2）卡通模型所受重力與水對模型的沖擊力都作用在模型上，使模型懸停，所以，它們是一對平衡力，故A錯誤；向上噴出的水在上升過程中，受到重力作用，速度越來越小，故B錯誤；陽光下噴泉附近常出現的彩虹是由光的折射引起的，故C錯誤；根據短文知道，音樂噴泉通過采集聲音中的音調信息控制水泵的轉速，故D正確；

（3）根據短文知道，揚程與轉速的平方成正比，即H=kn2，由表一知道，額定轉速是n=2900r

min，額定揚程是H=8m，所以，當水泵轉速為額定值的0.9倍時，揚程為0.92×8m=6.48m；

根據題意知道，第二次調試過程四臺水泵消耗的電能相當于一臺水泵單獨工作t=4×20s+4×70s=360s=0.1h所消耗的電能，根據表一知道，此過程消耗的電能是：W=Pt=7.5kw×0.1h=0.75kwh；

（4）根據表二知道，水沖擊到模型時的速度v與模型的質量M、水泵流量Q之間的數量關系是：M=100vQ，所以，當卡通模型的質量為10kg，水沖擊模型時的速度為5.0m/s時，對應的流量是：Q=M/100v=10/100×5=0.02 m3/s，由于水的密度是1×103kg/m3，所以水泵每秒噴出水的質量是：m=0.02 m3/s×1×103kg/m3=20kg；

（5）由圖像知道，當t=3s時，UAB=15V，根據題意知道，此時，由于UAB ≥6V，UD保持6V不變，由串聯電路的特點知道，定值電阻R兩端的電壓UR=15V-6V=9V，由P=U2/R知道，電阻R的電功率是：PR=UR2/R=9V2/2Ω=40.5W；

根據題意知道，當R的電功率滿足PR≥8W時，水泵啟動噴水，由P=U2/R知道，此時定值電阻兩端的電壓是：UR≥即此時AB兩端輸入電壓是U=UR+UD=4V+6V=10V，由圖像丙知道，周期是：T=6s，每個周期U>10V的時間是2s，當該電路工作20min時，噴水時間共是：2s×20×60s/6s=400s。