Question

【題目】聯合國定義每年3月22日為國際水資源日（world water day），為了配合節約用水活動的開展，某學校課外興趣小組對我市的供水系統和供水水質的物理參數進行了如下實驗測量。

（一）測自來水的密度

（1）如圖所示某同學將天平放在水平臺面上，通過調節平衡螺母使指針指在分度盤中央刻度線處使天平平衡。該同學使用天平時操作的錯誤之處是______________________。

（2）在老師的指導下，該同學重新正確調節至天平平衡，將盛有

適量自來水的杯子放在調節好的天平左盤內，測出總質量為122.6g，再將杯子中的一部分自來水倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒中自來水的體積為_______cm3。再將盛有剩余自來水的杯子放在天平盤內，改變砝碼的個數和游碼的位置使天平橫梁再次在水平位置平衡，此時右盤中砝碼質量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則杯子及杯內剩余自來水的質量為_______g。

⑶根據上述實驗數據，計算自來水的密度為_______kg/m3。

（二）測量水龍頭打開后的出水速度

（1）首先老師告訴同學們流量是表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積，若水流在粗細均勻的水平管道內向右勻速流動，設水流速度為v，管內通道的橫截面積為S。如圖丙所示，取一段管道AB，水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的長度l=_________ ，根據流量的定義，Q=_________。（以上兩空要求用S、v、t中的字母表示）。

（2）某同學根據流量的導出公式設計了如下測量水龍頭出水速度的實驗方案：

①測出水龍頭出水口的內壁直徑d

②打開水龍頭使水以適當的速度勻速流出，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的體積V。

③由流量的導出公式算出自來水龍頭出水速度表達式為__________。（用d、t、π、V表示）

Answer 1

【答案】 未先把游碼移到標尺的零刻度線處 60 62 1.01×103 v t s v 4 v/πd2 t

【解析】（一）測自來水的密度

該同學使用天平時操作的錯誤之處是未先把游碼移到標尺的零刻度線處。

由圖甲可知，自來水的體積是V=60cm3，

杯子及杯內剩余自來水的質量為m剩=50g+10g+2g=62g，

根據上述實驗數據，可得自來水的密度

（二）測量水龍頭打開后的出水速度

（1）則AB間水柱的長度l=vt，

根據流量的定義，Q=sv

（2）由題可知

則自來水龍頭出水速度表達式為