Question

小白為了探究物體在液體中不同深度所受的浮力的變化情況，如圖1所示將一個掛在彈簧測力計下的金屬圓柱體緩慢的浸入水中（水足夠深）．在金屬圓柱體下表面接觸水面到逐漸浸入水中的過程中，分別記下了圓柱體下表面所處的深度h和彈簧測力計相應的示數F，并用實驗數據描繪出F與h的關系圖象如圖2．

（1）根據圖1所示，可以得出的結論是：沒有完全浸沒的金屬圓柱體受到的浮力與

排開

液體體積成正比；完全浸沒后的圓柱體受到的浮力與它所處的深度

無關

（選填“有關“或“無關”）；
（2）由圖中數據可以得出圓柱體的橫截面積為

80

cm²；
（3）由圖中數據可以得出圓柱體的密度為

2.06×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根據F_浮=ρgV_排分析圖1得出沒有完全浸沒的金屬圓柱體受到的浮力與排開液體體積之間的關系，完全浸沒后的圓柱體受到的浮力與它所處的深度關系．
（2）由圖2可知圓柱體的重力和完全浸沒時彈簧測力計的示數以及圓柱體的高度，根據稱重法求出受到的浮力，再根據阿基米德原理求出完全浸沒時排開水的體積，利用體積公式求出圓柱體的橫截面積．
（3）根據ρ=

m

V

=

G

gV

求出圓柱體的密度．

解答：解：（1）根據F_浮=ρgV_排分析圖1可得：
沒有完全浸沒的金屬圓柱體受到的浮力與排開液體體積成正比；完全浸沒后的圓柱體受到的浮力與它所處的深度無關．
（2）由圖2可知，圓柱體的重力G=8.25N，高為h=5cm，完全浸沒時彈簧測力計的示數F′=4.25N，
圓柱體完全浸沒時受到的浮力：
F_浮=G-F′=8.25N-4.25N=4N，
∵圓柱體完全浸沒，
∴圓柱體的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³=400cm³，
圓柱體的橫截面積：
S=

V

h

=

400cm3

5cm

=80cm²；
（3）圓柱體的密度：
ρ=

m

V

=

G

gV

=

8.25N

10N/kg×4×10-4m3

≈2.06×10³kg/m³．
故答案為：（1）排開；無關；
（2）80；
（3）2.06×10³．

點評：用彈簧測力計采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計測密度的基本思路；探究浮力與計算密度相結合，屬綜合性題目，中考中經常出現，平時多培養綜合處理物理問題的能力．