Question

【題目】如圖所示電路，R1=20Ω，R2=10Ω，電源電壓保持不變，當S1閉合，S2、S3斷開時，電流表的示數為0.6A．
①求電源電壓；
②當S2斷開，S1、S3閉合時，求電流表的示數；
③電路如何連接時，電路消耗的電功率最小？并求出該最小值．

Answer 1

【答案】解：①由電路圖知，當S1閉合，S2、S3斷開時，只有R2連入電路中，電流表測R2的電流，
由I= 可得電源電壓：
U=U2=I2R2=0.6A×10Ω=6V；
②由電路圖知，當S2斷開，S1、S3閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，
由并聯電路電壓特點知：U=U1=U2=6V，
由并聯電路的電流特點和I= 可得，電流表示數：
I′=I1+I2= +I2= +0.6A=0.9A；
③電源電壓保持不變，由P= 可知當電路中電阻最大時功率最小，
由圖知，當只閉合S2時兩電阻串聯，電路中電阻最大，
所以電路消耗的最小功率為：
P最小= = =1.2W．
答：①電源電壓為6V；②當S2斷開，S1、S3閉合時，電流表的示數為0.9A；
③當只閉合S2時，電路消耗的電功率最小，最小值為1.2W．
【解析】①當S1閉合，S2、S3斷開時，只有R2連入電路中，由歐姆定律計算電源電壓；②當S2斷開，S1、S3閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，由并聯電路特點和歐姆定律計算電流表示數；③電源電壓一定，由P= 分析判斷并計算電路的最小功率．
本題考查了串聯和并聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，正確分析電路結構是解題的關鍵．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．