Question

【題目】一汽車行駛至某處時向前方的山崖鳴笛，問：

（1）若汽車停在此處鳴笛，經過3s聽到回聲，求汽車與前方山崖的距離為多少？

（2）若汽車以20m/s的速度靠近山崖行駛，鳴笛后3s聽到回聲，求聽到回聲時汽車距離山崖多遠？

（3）若汽車以20m/s的速度向遠離山崖的方向行駛而去，經過4s聽到回聲，求聽到回聲時汽車距離山崖多遠？

Answer 1

【答案】（1）510m；（2）540m；（3）640m。

【解析】

（1）先求出聲音從汽車傳到山崖的時間，再根據速度公式v=計算此處到山崖的距離；（2）汽車鳴笛后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經前行了3s，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與山崖距離的2倍，根據速度公式求解；（3）汽車鳴笛后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經前行了4s，在這段時間內，聲音行駛的路程減去汽車行駛的路程，是鳴笛時汽車與山崖距離的2倍，根據速度公式求解。

(1)若汽車是靜止的，聲音傳播到山崖的時間為聽到回聲的時間的一半，即，由v=可得，汽車到高山的距離：s=vt=340m/s×1.5s=510m；

(2)若汽車以20m/s的速度正對著高山駛去，在t=3s的時間內，汽車行駛的距離：=t=20m/s×3s=60m，聲音傳播的距離：=t=340m/s×3s=1020m，設鳴笛時汽車到山崖的距離為s，所以s== 540m；(3)若汽車以20m/s的速度向遠離山崖駛去，在t=4s的時間內，汽車行駛的距離：=t

=20m/s=80m，聲音傳播的距離：=t=340m/s=1360m，鳴笛時汽車到山崖的距離為：所以===640m。