Question

（2012?市中區二模）小華為幫助爸爸搬運裝修材料設計了如圖所示的甲、乙兩種方案，小華采用相同的滑輪組按不同的搬運方案，分別將地面上質量相同的材料勻速運送到二樓，所用拉力分別為F_甲、F_乙，它們的機械效率分別為η_甲、η_乙，則下列關系正確的是（不計繩重與摩擦）（　　）

A．F_甲＞F_乙，η_甲=η_乙

B．F_甲＜F_乙，η_甲＜η_乙

C．F_甲＞F_乙，η_甲＞η_乙

D．F_甲＜F_乙，η_甲=η_乙

Answer 1

分析：（1）忽略繩重及摩擦，使用滑輪組時的拉力F=

1

n

（G_物+G_動），左圖承擔物重的繩子股數n=2，右圖承擔物重的繩子股數n=3，而動滑輪重相同、提升的物體重相同，據此判斷拉力大小關系；
（2）兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=G_動h可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同．

解答：解：（1）∵忽略繩重及摩擦，承擔物重的繩子股數n_甲=2，n_甲=3，
∴兩圖所用拉力：
F_甲=

1

2

（G_物+G_動），F_乙=

1

3

（G_物+G_動），
∵滑輪相同，提升的物體重相同，
∴F_甲＞F_乙；
（2）∵兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，
∴做的有用功W_有相同，
∵忽略繩重及摩擦，所做的額外功W_額=G_動h
∴額外功W_額相同，
又∵W_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
∵η=

W有

W總

，
∴兩圖的機械效率η相同，即η_甲=η_乙．
故選A．

點評：本題是一個選擇題，實質上是一個小綜合題，本題的關鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時，W_額=G_動h．