Question

【題目】“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故．某校興趣小組模仿這一現象，制作了一把“浮力秤”．將直筒形的玻璃杯浸入水中，如圖所示．已知玻璃杯的質量為100g，底面積為20cm2，高度為50cm．求：

（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內），求杯子受到的浮力．

（2）求此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）．

（3）求此浮力秤的最大稱量（即玻璃杯中所放物體的最大質量）．

Answer 1

【答案】略

【解析】解：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時，杯子漂浮在水面上，則杯子受到的浮力

F浮=G杯=m杯g=0.1kg×10N/kg=1N。

（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得杯子排開水的體積

，

此時杯子浸入水中的深度 。

（3）當杯子下沉0.5m時，此時杯子受到的浮力最大，

，

最大物重G最大=，

所以此浮力秤的最大稱量。

答：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時，杯子受到的浮力為1N。（2）此時杯子浸入水中的深度是0.05m。（3）此浮力秤的最大稱量是0.9kg。