Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定乙輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A 的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．求：
（1）物塊A受到的浮力；
（2）物塊A的密度；
（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時彈簧對木塊A的作用力F．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊A體積為V=（0.1m）3=0.001m3，

則V排=V﹣V露=V﹣ V= V= ×0.001m3=4×10﹣4m3，

受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N

（2）解：彈簧恰好處于自然狀態時沒有發生形變

F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，

ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3

（3）解：物塊A剛好完全浸沒水中，彈簧的彈力：

F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=6N

【解析】（1）根據物體邊長和物塊A體積露出水面的比例，求出排開水的體積，根據公式F浮=ρ水gV排求出浮力．（2）利用物體的沉浮條件，此時物塊漂浮．F浮=G，根據公式ρ水gV排=ρ物gV求出木塊的密度；（3）因物塊A剛好完全浸沒水中，此時彈簧對物塊A的作用力為F=F浮﹣G，求出F．
【考點精析】通過靈活運用密度的計算和浮力大小的計算，掌握密度公式：ρ = m/v；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此題．