Question

【題目】凸透鏡的成像規律可以通過畫光路圖去理解.在光路圖中凸透鏡用圖a表示，O點為光心，F為焦點.圖b中A′B′是物體AB經透鏡所成的像.

（1）請畫出圖b中兩條入射光線的出射光線，完成成像光路圖；
（2）在圖b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。請運用幾何知識證明：

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：如圖b所示，△OAB∽△OA′B′

∴

∴

即：

∵△AA′C∽△OA′F

∴

∴

由題意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u，OF=f，∴ 變形得： 即：

【解析】（1）先弄清兩特殊光線的做法，再在b中完成光路圖，經過光心光線不改變方向；平行于主光軸光線折射經過右焦點．兩條光線交點就是成像點；（2）利用幾何知識中的三角形相似，對應邊成比例，解決物距、像距和焦距之間的定量關系．

【考點精析】本題主要考查了凸透鏡成像的應用的相關知識點，需要掌握放大鏡、幻燈機、照相機是代表凸透鏡成不同像的三種最基本的光學儀器才能正確解答此題．