Question

【題目】在如圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，電源電壓不變，閉合開關S后，調節滑片P從a端移動到b端過程中，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示．求：

（1）電路中電流最小時，1min內電流通過電阻R做的功；

（2）電源電壓和定值電阻R0；

（3）若電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～3A，為保證電表正常工作，定值電阻R0消耗的功率范圍．

Answer 1

【答案】（1）240J（2）20Ω（3）4.05W～28.8W

【解析】

由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）由圖乙可知，電路中的最小電流和R兩端的電壓，根據求出1min內電流通過電阻R做的功；

（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，根據圖像讀出電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R0的阻值，進一步求出電源的電壓；

（3）當電路中的電流最大時定值電阻R0消耗的功率最大，根據求出R0消耗的最大功率，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，R0消耗的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R0兩端的電壓，根據求出R0消耗的最小功率，然后求出定值電阻R0消耗的功率范圍。

由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）由圖乙可知，電路中的最小電流I小=0.2A，R兩端的電壓UR=20V，1min內電流通過電阻R做的功：；

（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，由圖像可知，電路中的最大電流I大=1.2A，則電源的電壓：，因電源的電壓不變，所以，，解得：R0=20Ω，電源的電壓；

（3）當電路中的電流最大時定值電阻R0消耗的功率最大，則R0消耗的最大功率：，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，R0消耗的電功率最小，此時R0兩端的電壓：，R0消耗的最小功率：，定值電阻R0消耗的功率范圍為4.05W～28.8W。

答：（1）電路中電流最小時，1min內電流通過電阻R做的功為240J；

（2）電源電壓為24V，定值電阻R0為20Ω；

（3）定值電阻R0消耗的功率范圍為4.05W～28.8W。